Bibliografía

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Escriba la ecuación si las raíces son  3 y -2.

2. Determine los elementos y grafique la siguiente ecuación cuadrática 2X² -7 + 3

3.Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los números 3, 4 y 5 halle la longitud de cada lado sabiendo que el área es de 24m.

3. Dentro de 11 años la edad de Carlos será la mitad del cuadrado que tenía  hace 13 años ¿Cuál es la edad de Carlos?

4. Resolución de un Sistema de Ecuaciones Cuadráticas por el método de sustitución.

PRESENTACIÓN

Somos un grupo de estudiantes que pertenecen al Área de Educación Comercial y Administración del Curso de Nivelación de Carrera de la Universidad Nacional de Loja, 

nuestro objetivo con la creación de este blog es transmitir los conocimientos que hemos adquirido en el transcurso de este periodo acerca de ecuaciones cuadráticas con la finalidad de que sea de gran ayuda para los visitantes.

SISTEMA DE ECUACIÓN CUADRÁTICA

Definición:

Se llaman sistemas de ecuaciones cuadráticas, al sistema cuyo grado (mayor exponente al que se encuentra elevada alguna incógnita del sistema) sea de dos. Este sistema con ecuaciones de segundo grado se llama también sistema de ecuaciones cuadráticas.


Ejemplo:

3x2-2x +3y=y - 1

2y-3y2 =3x+4

Es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas de segundo grado, porque el mayor

exponente es 2 (la x e y al cuadrado).

Resolución de sistemas de ecuaciones cuadráticas

Métodos de solución
 
Para resolver un sistema de ecuaciones existe el siguiente método :

Método de sustitución
 
1º Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones, preferentemente la de primer
grado.

2º Se sustituye el valor de la incógnita despejada en la otra ecuación.

3º Se resuelve la ecuación resultante.

4º Cada uno de los valores obtenidos se sustituye en la otra ecuación, se obtienen así los

valores correspondientes de la otra incógnita.

Ejemplo :

Apliquemos lo antes mencionado a un ejemplo concreto

1º Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones, preferentemente en la de primer grado.

y = 7 − x

2º Se sustituye el valor de la incógnita despejada en la otra ecuación.

x2 + ( 7 - x )2 = 25

3º Se resuelve la ecuación resultante. (En el lado derecho se muestran los cálculos auxiliares).

x2+ 49 - 14x + x2 = 25                                    Resolvemos ( 7 - x )2 = (7-x ).( 7- x )

2x2 - 14x + 24 = 0                                            Agrupamos los términos semejantes

x2 - 7x + 12 = 0                                                 Dividimos todos los términos por 2

Resolvemos la ecuación de segundo grado obtenida, para ello se aplica la fórmula general:

x = 7 ± √49 - 48 /2

x= 7±1/2

x1=4

X2=3

4º Cada uno de los valores obtenidos se sustituye en la otra ecuación, se obtienen así los valores correspondientes de la otra incógnita.

Recuerda que en el el paso 1 hallamos que y = 7 − x

x = 3                   y = 7 − 3                       y = 4
x = 4                   y = 7 − 4                       y = 3

OBJETIVOS

Objetivo General

• Dar a conocer los aprendizajes adquiridos sobre las ecuaciones cuadráticas. Manifestado a su vez los distintos métodos para su resolución mediante un intenso análisis del mismo.

Objetivos Específicos

• Llegar a los visitantes del blog de una manera entendible y específica en cada uno de los temas a tratar.
• Determinar el grado de conocimiento que obtuvo cada visitante. 

INTRODUCCIÓN

 Las ecuaciones cuadráticas siempre han sido un tema muy importante en las matemáticas y en el álgebra ya que se utiliza casi para todo, incluso hasta en la vida diaria, por lo cual es muy importante que se tenga un buen dominio de estas.

Esperamos que los temas tratados en esta investigación sean claros y fáciles de entender, para poder apoyarse para el estudio o dudas que se tenga acerca de este tema o simplemente para recordar los temas ya vistos.